Historia de las Medidas desde la Prehistoria hasta la Actualidad.

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LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Saludos a todos:

Hace mucho que no entraba por Mundo Historia pero hoy he recordado la página así que he decidido pasarme de nuevo por aquí. En la última ocasión estuve "charlando" con Hartman y Bernardo Pascual en relación con mi investigación sobre la Historia de las Medidas. Pero como desde entonces ha habido algunas novedades he decidido pasarme por aquí para comentarlas.

Antes que nada quiero dejar un enlace al último vídeo que he grabado sobre mi investigación para el programa La Escóbula. Es un vídeo muy cortito de 5 minutos (fue el tiempo que me asignaron) pero creo que está muy bien para explicar la base de mi trabajo. Su título es el mismo que le he puesto a este tema. Por eso lo he elegido:

Historia de las Medidas desde la Prehistoria hasta la Actualidad:

https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ&t=2s

Quienes deseen ampliar más sobre el tema pueden hacerlo viendo del vídeo de mi conferencia en el Colegio Oficial de Arquitectos en 2016:

Hombre y Medida en la Historia de la Arquitectura:

http://www.historiayarqueologia.com/2016/10/hombre-y-medida-en-la-histor...

También quiero señalar que mi investigación sigue en curso.

De hecho, en esa conferencia para el Colegio de Arquitectos hacía una propuesta para la Gran Pirámide que hoy en día sé que era errónea gracias a haber encontrado un documento histórico que, interpretado correctamente por medio del Canon, nos ofrece el "plano" antropométrico de la Gran Pirámide. He redactado hace poco una Nota de Prensa sobre este descubrimiento y estoy intentando hacerla llegar a distintos medios.

Asimismo llevo trabajando desde Enero de este año 2018 sobre las medidas islámicas, un ámbito que hasta ahora no había tocado en mi investigación ya que, como puede observarse en el vídeo de La Escóbula, estaba más centrado en el recorrido Sumer > Egipto > Fenicios > Grecia > Roma > Edad Media > Edad Moderna > Edad Contemporánea.

Y por último también sigo estudiando el tema de la medición de la Circunferencia de la Tierra por Eratóstenes, tema que estuvimos tratando Hartman, Bernardo Pascual y yo. Pero por el momento no tengo ninguna novedad que pueda considerar definitiva.

Y creo que eso es todo.

Espero que mi mala memoria no vuelva a traicionarme y así pasarme por aquí más a menudo.

Un cordial saludo a todos.   

Bernardo Pascual
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Guardia Pretoriano
Desde: 22 Ene 2016

 Me alegra mucho encontrarte, Luis, y aprovecho para saludar al resto. Precisamente acabo de escribir esto y no sabía nada. Ha sido una casualidad, así que ya te responderé.

 

Yendo Juanito en un tren de Madrid a Barcelona, tuvo un accidente a la altura de Calatayud, al colisionar el suyo con el tren en el que viajaba Pedrito, el cual hacía el recorrido inverso. Murió Juanito y fue al infierno por matemático, y el demonio lo puso a ordenar las almas que allí penaban en razón del volumen de culpa. El demonio quería saber el valor exacto de cada alma. El problema estaba en que no había dos almas iguales, todas diferían en maldad y, sin embargo, Satanás necesitaba homologarlas todas ellas en un único sistema de medidas, conocer siempre la proporción de una respecto de otra cualquiera. Hay que añadir que en el infierno habitan incontables almas, entran pero no salen, así que tampoco se pueden conocer  todas las que median entre dos distintas. Del uno al dos, por así decirlo, se extienden infinitos decimales, que en el caso que nos atañe también son almas. Como herramienta para este trabajo, Juanito dispone de una balanza.

 A=B+C

B=C+D

A-C=C+D (casi me sale heavy)

Me hizo pensar lo de la importancia inicial de los pesos. No se trata entonces tanto de que exista un patrón universal, que existe, aunque no físico, sino una fórmula universal de la que se deduce una constante, el número áureo.

Juanito tiene que medir la proporción entre A y B, para lo cual busca una tercera alma en pena, C, que sumada a B resulte A. Esa es la diferencia. Supongamos que A vale 3, B 2 y C 1. La diferencia entre A y B es de uno, pero Juanito todavía desconoce el valor de C. Así pues, ahora coloca B en un plato, C en el otro y añade D para compensar. Si D y C pesasen lo mismo la cuestión quedaría resuelta, pero como no hay dos almas iguales, pues serían la misma, vuelve a manifestarse cierto error, aunque ya un poco menor, después de una coma, y según se vayan contrastando más almas (C=D+E), el margen de error también irá disminuyendo o, dicho de otra manera, alargándose los decimales. El número exacto puede salir en cualquier momento, pero también puede costar mucho sacarlo; depende además de lo que se quiera afinar. Cuanto más se complique más nítida se hará una escalera áurea.

Los hombres prehistóricos carentes de Estado igual no medían los campos, pero pesaban las mercancías con gran precisión, por ejemplo la sal o el oro. Cada uno llevaba sus propias cuentas en forma de un hacha de piedra acaso al principio o de un anillo o un pendiente. Las medidas se homologaron desde muy pronto, aunque no les preocupó la existencia de un patrón físico porque sabían calcular sin él. El vaciado de metales y los descubrimientos de Arquímedes permitieron la posterior difusión de las pesas, con lo cual, poco a poco, dejó de utilizarse la cuenta de la vieja.

¿Por qué coinciden los patrones entre civilizaciones alejadas que jamás mantuvieron contacto? No se mide el hombre, sino que se mide el mundo a través del hombre, y por eso el hombre ideal, el patrón, es el mismo en todos los lugares del mundo.

Un fuerte saludo a todos.

Edito: Creo, dicho así a lo bruto, que si el canon no midiese 1¨80 m. aproximadamente, tendría que medir la mitad o el doble, de manera que lo que se hace es adaptarlo a lo que entra dentro de la media humana. La misma gravedad constituye una constante terrestre, igual la más decisiva.

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Hola, Bernardo:

Como me he desvelado decidí pasar de nuevo por aquí. Y antes que nada decir que me alegra "verte" de nuevo en este hilo (¿se dice así?).

Aprovecharé también para pronunciarme sobre algunas partes de tu comentario. Voy a intentar citar bien pero ya no me acuerdo cómo se hacía. A ver qué sale:

Bernardo Pascual ha escrito

 Me hizo pensar lo de la importancia inicial de los pesos. No se trata entonces tanto de que exista un patrón universal, que existe, aunque no físico, sino una fórmula universal de la que se deduce una constante, el número áureo. 

Bueno, yo no he estudiado nada sobre pesos aún. Queda tanto por hacer en intentar poner orden en medidas de longitud y superficie que ya sólo con eso no llego a más. 

En cuanto al número áureo desde luego en el modelo humano (en el Canon) no se encuentra. Lo que se encuentra es la cuadrícula de medidas antropométrica. No sé si en su momento llegué a poner este enlace que explica la confusión entre la Divina Proporción (la cuadrícula) y la Proporción áurea (Phi = 1'618). Por si acaso lo pongo aquí:

https://terraeantiqvae.com/profiles/blogs/el-famoso-numero-aureo-podria-...

Nota: Lo siento. No consigo que salga bien el enlace. Ah, pues creo que al final sí lo he conseguido. Y también he conseguido citar bien. ¡Yupi! :D 

Bernardo Pascual ha escrito

Los hombres prehistóricos carentes de Estado igual no medían los campos, pero pesaban las mercancías con gran precisión, por ejemplo la sal o el oro. Cada uno llevaba sus propias cuentas en forma de un hacha de piedra acaso al principio o de un anillo o un pendiente. Las medidas se homologaron desde muy pronto, aunque no les preocupó la existencia de un patrón físico porque sabían calcular sin él. El vaciado de metales y los descubrimientos de Arquímedes permitieron la posterior difusión de las pesas, con lo cual, poco a poco, dejó de utilizarse la cuenta de la vieja.

Yo la verdad es que sobre todo esto no puedo pronunciarme ni a favor ni en contra. Mis conocimientos no llegan a tanto. 

Bernardo Pascual ha escrito

¿Por qué coinciden los patrones entre civilizaciones alejadas que jamás mantuvieron contacto? 

Bueno, eso de que jamás estuvieron en contacto no lo tengo yo tan claro. Sumer, Egipto, Fenicios, Grecia y Roma en la Antigüedad bien pudieron estar en contacto. Al fin y al cabo el Mediterráneo parece un nexo común. Vamos, que no veo porqué no iban a poder estar en contacto unos pueblos antiguos con otros o, incluso, no veo porqué no iban a poder viajar los hombres antiguos grandes distancias. Así que en ese sentido creo que los patrones coinciden (relativamente) porque hubo contacto entre esos pueblos y una transmisión histórica del Canon. Y cuando digo que los patrones coinciden relativamente mejor me explico porque en realidad los patrones físicos de medida no coindicen necesariamente. El patrón sumerio de Nippur no es igual al patrón egipcio de Maya ni a la mesa de medidas de Letpis Magna. Lo que sí coincide en todos esos patrones físicos es el modelo humano "que hay detrás". Pero el patrón sumerio de Nippur recoge unas medidas (Pie natural, Codo natural, 3 Dedos), el patrón egipcio de Maya recoge otras (desde 1 Dedo hasta 28 Dedos) y la mesa de medidas de Leptis Magna recoge otras (que yo recuerde ahora mismo una de las 3 medidas marcadas corresponde a 4 Palmas). Resumiendo: que los patrones físicos no coinciden; lo que coincide es el modelo humano "que hay detrás".

Bernardo Pascual ha escrito

No se mide el hombre, sino que se mide el mundo a través del hombre, y por eso el hombre ideal, el patrón, es el mismo en todos los lugares del mundo. Un fuerte saludo a todos.

Sí, sí se mide el Hombre. Debieron establecer primero las relaciones entre las partes del cuerpo (por ejemplo: Palma = 4 Dedos), es decir, las proporciones. Y luego debieron darse cuenta de que si bien todos tenemos (más o menos) las mismas proporciones al tener estaturas (alturas) distintas las longitudes varían. Y entonces se vieron en la obligación de elegir una estatura modelo, grabarla físicamente en patrones e "imponerla" para mantenerla invariable. Y luego (ya entonces sí) en efecto se midió el mundo a través del Hombre. O mejor dicho: empleando ya las medidas grabadas en los patrones. Y en cuanto a que el modelo es el mismo en distintos lugares del mundo antiguo eso debió ocurrir por transmisión del Canon Original.

Bernardo Pascual ha escrito

Edito: Creo, dicho así a lo bruto, que si el canon no midiese 1¨80 m. aproximadamente, tendría que medir la mitad o el doble, de manera que lo que se hace es adaptarlo a lo que entra dentro de la media humana. La misma gravedad constituye una constante terrestre, igual la más decisiva.

Pues no. O yo al menos no lo creo. Las proporciones las cumplimos (de forma aproximada) todos. De modo que igual que eligieron un Hombre de 1'80 metros con Codo de 45 cm y Palma de 7'5 cm (y por eso es ese modelo el que aparece en los patrones) pudieron elegir un Hombre de 1'68 metros (mi estatura) y en ese caso tendríamos un Hombre de 1'68 metros con un Codo de 42 cm y una Palma de 7 cm (y en ese caso sería ese modelo el que aparecería en los patrones). Así que en mi opinión el Canon pudo ser cualquier estatura.

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Acabo de acordarme también de esta entrevista de radio que me hicieron en Zona Historia, que también quedó muy bien, así que os dejo el enlace:

https://www.ivoox.com/zh-2x03-las-medidas-ocultas-luis-audios-mp3_rf_211...

Bernardo Pascual
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Guardia Pretoriano
Desde: 22 Ene 2016

 El hombre prehistórico no utilizaba patrón, sino que se servía de su propio cuerpo y calculaba por aproximación. Nunca se sacaba el número exacto. Siempre se podía afinar un poco más. Por eso mismo no se operaba nunca con la unidad. Nadie decía “este hombre mide una braza”, sino tres, cuatro o cinco codos. Eso lo entendían todos, e incluso lo podrían trasladar al sistema métrico de conocerlo, marcando siempre, claro está, un margen de error aproximado. Se trabajaba con divisores (A=B+C, B=C+D,…). Con todo, aunque no lo usaban, o al menos no físicamente, pues sería como agarrarse de las orejas, el patrón existía y se iba precisando a medida que se practicaban más mediciones, un patrón universal en el que la unidad por sí misma no vale nada, sino que lo que cuenta es la relación del todo con las partes. Luis Castaño lo ha descubierto con su teoría del árbol, pero no acaba de creérselo. 

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Buenas noches, Bernardo:

Sinceramente no entiendo muy bien este comentario tuyo pero aun así voy a comentar algunos aspectos del mismo:

1/ En primer lugar no entiendo la seguridad con la que hablas con respecto a la existencia o no y al uso o no de patrones en la época prehistórica. Cualquiera diría que has vivido en aquél periodo histórico y lo has visto todo en primera persona.

2/En segundo lugar: 

=Bernardo Pascual ha escrito

El hombre prehistórico no utilizaba patrón, sino que se servía de su propio cuerpo y calculaba por aproximación. Nunca se sacaba el número exacto. Siempre se podía afinar un poco más. Por eso mismo no se operaba nunca con la unidad. Nadie decía “este hombre mide una braza”, sino tres, cuatro o cinco codos.

¿Como que nadie decía "Este hombre mide una braza" sino tres, cuatro o cinco codos? ¿Y de dónde te sacas eso? Porque los textos antiguos explican un sistema de medidas antropométrico completo. Y sí, claro que medían 3, 4 o 5 Codos. Y 3, 4 o 5 Pies naturales. Y muchas otras medidas. Entre ellas, de hecho, varias medidas humanas como el Hombre en T (Braza), recogido por Vitruvio mucho después como Homo Ad Quadratum, o el Hombre en ( | ) = 128 Dedos = 230'40 cm, recogido por Vitruvio mucho después como Homo Ad Circulum y que se encuentra previamente en el Antiguo Egipto (y quizá antes). Así que claro que sí que se operaba con la unidad Hombre. Por supuesto que sí. Se empleaba el sistema de medidas antropométrico completo así que sí que se operaba con la unidad Hombre. Se operaba, de hecho, con todas las unidades.

3/ En tercer lugar:

Bernardo Pascual ha escrito

Eso lo entendían todos, e incluso lo podrían trasladar al sistema métrico de conocerlo, marcando siempre, claro está, un margen de error aproximado. Se trabajaba con divisores (A=B+C, B=C+D,…). Con todo, aunque no lo usaban, o al menos no físicamente, pues sería como agarrarse de las orejas, el patrón existía y se iba precisando a medida que se practicaban más mediciones, un patrón universal en el que la unidad por sí misma no vale nada, sino que lo que cuenta es la relación del todo con las partes.

¿Cómo que no usaban el patrón físicamente? Eligieron un modelo humano (Hombre = 1'80 metros) y lo grabaron físicamente en patrones. Así que claro que los patrones físicos existían y claro que los usaban físicamente. Precisamente en estos 6 años de investigación he estudiado no sólo los textos en los que los autores antiguos dejaron explicado por escrito su sistema de medidas sino también los patrones físicos de medida que lo recogen y que se hallan conservados en distintos museos, como puede verse aquí:

Historia de las Medidas desde la Prehistoria hasta la Actualidad:

https://www.youtube.com/watch?v=A2DNxqZlRiQ&t=2s

Hombre y Medida en la Historia de la Arquitectura:

http://www.historiayarqueologia.com/2016/10/hombre-y-medida-en-la-histor...

4/ Por último:

Bernardo Pascual ha escrito

Luis Castaño lo ha descubierto con su teoría del árbol, pero no acaba de creérselo. 

¿Cómo que no acabo de creérmelo? Claro que lo creo. Y no es sólo que lo crea. Es que lo sé. Quienes no se quieren dar por enterados (y siguen hablando de Codos, Pies y todo tipo de unidades antropométricas sin denifirlas y, sobre todo, sin emplear ningún modelo humano) son los especialistas en medidas antiguas.

Bernardo Pascual
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Guardia Pretoriano
Desde: 22 Ene 2016

 Los hombres tardaron decenas de miles de años, por no decir centenas (lo cual ya sería más inexacto), en establecer un patrón universal, y cuando por fin lo crearon lo imprimieron. No lo podían imprimir antes lógicamente. Pero en el momento en que se plasmó físicamente los Estados o poderes que emergieron a la vez, comenzaron a utilizarlo en su propio beneficio y empezó a desvirtuarse. Eso explica la convergencia inicial y la divergencia posterior. “La letra mata, el verbo da vida.” Es decir, en cuanto una idea se materializa se fosiliza.

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

Hola Luis, hola Bernardo, un gusto leerlos de nuevo!

Bernardo, arrancas con pesos y utilizas el argumento de las proporciones (divisiones) ilustrándolo con sumas para concluir con longitudes. ¿Estás estudiando para chef? porque la ensalada es mayúscula .

En longitudes, el canon es el ser humano (como dice Luis) porque la relación entre el paso y la altura es constante (de hecho, la policía calcula la estatura de los individuos por la longitud de su spasos), el grosor de los dedos determina el ancho de la palma, así que la relación también es constante, y así puedes seguir con todo tu cuerpo. De hecho, si los cocientes entre tus medidas no dan determinados valores, la gente te tilda de "deforme".

Un sistema de medidas es una convención de un grupo de personas. Esta es la definición de "normalidad" (convención mayoritariamente aceptada o consensuada), lo que se aleja de la "normal" es "anormal", "anómalo" o "deforme". Así que el sistema de medidas antropométrico necesita de un hombre "normal".

Ahora ¿para qué diántres un sistema de medidas? Pues, a menos que alguien me convenza con argumentos muy sólidos: para comerciar. Y como Don Dinero es muy poderoso e influyente, obligó a que mucha gente definiera la "normalidad". Definido el hombre "normal" (1,80 m de estatura), como sus miembros mantienen una proporción, las demás medidas son fijas. El resto del proceso es declararlas con claridad y por escrito, pero está implícito desde que definiste la estatura y que el hombre debe ser "normal" (no vale si tiene elefantiasis ni enanismo).

En ángulos, el canon no puede ser el ser humano, porque ¿cuál es el ángulo característico de la figura humana? No hay rasgo destacable, por lo que no puedo definir un modelo "normal", de allí que recurro al círculo y a su proporción con el radio

En pesos, de nuevo ¿cuál es el peso "normal" del ser humano? pero las transacciones había que hacerlas. Mientras se utilizó el trueque la cosa no fue grave, pero cuando en Lidia se inventó la moneda, surgió la duda ¿será correcta esta moneda? ¿no estará adulterada (limada)?, porque la moneda circular y con canto festoneado es de la Edad Media, 4.000 años más tarde (días más, días menos). Entonces hubo la necesidad de comparar metales preciosos.

La unidad de los metales preciosos es el quilate, deformación del árabe carat, que significa "algarroba". Sucede que las semillas de algarrobo son de un peso admirablemente uniforme, así que se utilizaron como medida de referencia, poco práctica para grandes pesos, pero útil para establecer un patrón.

 

Así que tienes:

Para longitud: Patrón humano

Para ángulos: Patrón circular

Para pesos: Patrón... totalmente convencional

 

Y es que eso es lo que subyace en todo sistema de medidas, por más que su historia y evolución puedan ser más o menos complejos, más o menos deducibles, más o menos aparentes, todo sistema de medidas es una mera convención entre partes. Y como esto determina transacciones dinerarias, esta convención está regulada por los comerciantes (sino, fíjate el ajuste del litro en la década del '60). De allí que haya un "contacto" extenso. Todo mundo con intercambio comercial debe tender a un mismo patrón.

Recientemente estuve en Java, allí exponen los datos arqueológicos de que comerciaban con la península arábiga en el 500 AC. Con esto en mente, no es demasiado extraño que los patrones de medida sean muy similares en tiempos remotos en Indonesia, España y Asiria, todo esto sin necesidad de plantear "desarrollos convergentes" simplemente, había que comerciar.

 

Y no creas que la chanza sobre tu razonamiento y la mezcla entre dimensiones y cálculos es gratuita. El otro derivado del comercio es la matemática, en particular, los números concrétos (es decir, con unidades) ¡¡¡¡Y me la has hecho trizas!!!! Revisa tu cuenta de almacen con cuidado, porque si Don Manolo te sacó la ficha, debe estar limpiandote;).

 

Saludos

 


Todavía no he empezado a pelear

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LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Hola, Hartman:

Leerte de nuevo es también un gusto para mí.

Al releer tu comentario me han llamado la atención estas palabras tuyas:

Hartman ha escrito

En ángulos, el canon no puede ser el ser humano, porque ¿cuál es el ángulo característico de la figura humana? No hay rasgo destacable, por lo que no puedo definir un modelo "normal", de allí que recurro al círculo y a su proporción con el radio

Y me han llamado la atención porque me han recordado una de las propuestas que hacía ya en 2013 en el artículo principal de mi investigación.

Esa propuesta (que podría ser algo casual pero que puede que no lo sea) era (es) la siguiente:

1/ Resulta que en el Canon el Pie natural es 1/7 del Hombre.

2/ Esto nos da que el Hombre son 400 Granos de cebada x 4'5 mm = 1'80 m.

3/ Y esto nos da también que el Pie natural son 399 Granos / 7 = 57 Granos = 14 Dedos + 1 Grano = 25'65 cm. Aquí alguien dirá que falta 1 Grano.

4/ Bien. Pero resulta que al marcar 7 Pies naturales en un listón entre ellos hay 6 Marcas = 6 Pelos de camello = 1 Grano. Luego el total son 400 Granos = 1'80 m.

Bien y ahora sigo:

1/ Partiendo de ese Pie natural de 14 Dedos + 1 Grano = 25'65 cm, para marcarlo en un listón necesito 2 Marcas. O sea: Marca + Pie natural + Marca = 25'80 cm.

2/ Tomando como Radio 1 Pie natural = 25'80 cm resulta que la Circunferencia nos da un total de 162'1 cm. Es decir, más o menos, 162 cm.

3/ Bien, pues curiosamente esos 162 cm corresponden a 360 Granos de cebada x 4'5 mm = 162 cm.

Resumiendo:

Es muy curioso (y absolutamente sorprendentemente) que partiendo de un Hombre de 400 Granos de cebada = 1'80 m si tomamos como Radio 1 Pie natural de ese mismo modelo humano de 1'80 m (Marca + Pie natural + Marca = 25'80 cm) y trazamos una Circunferencia la longitud de esa Circunferencia corresponde a 360 Granos = 162 cm.

Si esto es correcto entonces resulta que cada Grado de la Circunferencia corresponde a un Grano de cebada.

Nota final:

¡Ojo! Con esto sólo estoy afirmando que esa relación es muy llamativa. ¿Existía dicha relación en el Sistema de Medidas Antiguo? Pues sinceramente no lo sé. Y mientras no encuentre ninguna prueba física y/o documental que respalde la existencia de esa relación en el Sistema de Medidas Antiguo esa seguirá siendo mi respuesta: No lo sé.  

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

Mmmmm

Tu propuesta me recuerda mucho a "El Planeta que no Estaba" (Y Todo Por Culpa de Una Piedra en este mismo sub Foro).

La propuesta tradicional es que los primeros Astrólogos (hoy diríamos Astrónomos) fueron Caldeos y Sumerios, que tenían un sistema de numeración en base 60. Si trazas un círculo y luego con la misma cuerda (apertura de compás) haces marcas sobre él, obtienes un hexágono, es decir, divides el círculo en 6 porciones iguales. Si vas a hacer un instrumento para medir alturas (latitudes) de astros (astrolabio, hoy sextante), no es práctico usar el círculo entero, así que usas una porción. La porción más simple y natural es el sexto (de allí Sextante), el cuál divides en porciones iguales, según tu sistema de numeración, para luego subdividirlo de la misma manera. Durante la Revolución Francesa, donde todo se quiso hacer decimal (hasta la semana) se dividió la circunferencia en 4 Rectos, cada uno de estos en 100° centesimales, divididos en 100 minutos centesimales, divididos en 100 segundos centesimales. El sistema no prosperó por mero peso de la tradición, pero fíjate que el razonamiento es similar: tomas una división sencilla de la circunferencia y la divides por el sistema de numeración, que en el caso Sumero-Caldeo era sexagésimal, de allí cada sexto tiene 60 grados, divididos en 60 minutos, divididos en 60 segundos.

Aún tomando tu razonamiento como válido, de que una circunferencia de un pie se completa con 360 granos de cebada, eso no habilita las subdivisiones en 60, además, los ángulos valen lo mismo independientemente del radio, lo que tu mides es el arco, y esto depende del radio, después de estudiar las propiedades de los ángulos estableces equivalencias arco-ángulo vía radio, de modo que la coincidencia tiene toda la pinta de casual, no causal.

En el Ejército se utilizan medidas antropométricas para ángulos (hay que referir la información aunque no haya instrumentos) y ninguna se relaciona con el círculo

Salto Pulgar: Extiendes la mano con el pulgar hacia arriba () hacia la referencia, cerrando un ojo, entonces lo cierras y abres el otro, el "salto" aparente del pulgar en la distancia es la medida del ángulo

Cuarta: La cuarta es la medida del pulgar al meñique, con la mano bien abierta, de extremo a extremo de dedo. Si bien es una medida de longitud, se usa con el brazo extendido frente a tu cara, la visual del pulgar versus la visual al meñique da la apertura angular. En el hemisferio Sur es muy importante, siguiendo el eje mayor de la Cruz del Sur, tres cuartas hacia su "base" bajas verticalmente al horizonte y allí está el Sur geográfico.

Dedo: lo mismo que la cuarta pero comparando la visual de un lado y otro de un dedo, el ángulo es el grosor del dedo.

Como podrás ver, lo instintivo al hablar de ángulos, es trazar una visual desde un punto de referencia a otro, así que lo que hay que relacionar son los ojos (vértice del ángulo) con alguna medida corporal, eso invalida tu modelo del pie y el grano de cebada a menos que, medie un instrumento, manufacturado ad hoc, como el astrolabio o similiar.

 

Saludos

P.D.: Luego comentame que te parece Y Todo Por Culpa de Una Piedra

 


Todavía no he empezado a pelear

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LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Estoy muerto. Mañana me extiendo pero tu comentario es muy interesante por varios motivos:

1/ Esas mediciones antropométricas de ángulos, que deben venir de muy antiguo.

2/ Lo de la división en 400, mucho más interesante de lo que crees.

3/  "a menos que, medie un instrumento, manufacturado ad hoc, como el astrolabio o similar."

Aquí tendré que hablar de astrolabios musulmanes y, mucho antes, de la diosa Seshat (y la propuesta de Belmonte, creo) y del dios Thot.

4/ Tu enlace a la historia de Rhea, que tiene relación con otras historias de dioses de otras culturas: Sumer > Egipto > Grecia.

5/ El diseño antropométrico de la Gran Pirámide y el Pi "de Vitruvio".

Pero lo dicho: eso mañana. Lo dejo aquí anotado ahora pero estoy demasiado fundido como para poder desarrollarlo hoy.