Arquímedes

Pugnator
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Sencillamente Genial !!!

nazario ybarra a.
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FUE UNHOMBRE EXTRAORDINARIO PARA SU EPOCA.

afarango
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Hace un par de años vi un episodio de Mythbusters en Discovery donde se puso a prueba el hecho de que Arquímedeshubiese  reflejado con esoejos los rayos del sol para quemar naves romanas durante el asedio de Siracusa. SOn fuentes posteriores quienes citan el episodio, pero tal parece muchos lo han puesto en duda

El resultado del experimento para el programa mostraba que si bien el barco ardía, se requería mucho tiempo expuesto (creo unos 15 minutos por barco) y que las condiciones del día fueran despejadas y hubiese sol por supuesto. Los mythbusters lo descartaron, además de que afriman y con razón que sería más fácil incendiar las naves con catapultas y flechas.

No obstante lo anterior no le quita el caracter de genio a Arquímedes, es más, el solo hecho de que hubiese pensado en esta posibilidad (Algo que a muchos de nosotros ni se nos ocurriría), lo cataloga como alguien extraordinario

minoru genda
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Buen trabajo si se me permite añadiré algo ;)

Según el principio de Arquímedes, para mi y aunque no se si Arquímedes llegó a plantearse esto, basado en la densidad de los cuerpos, podemos hacer que algo muy pesado flote o se hunda.

Me explico.

Un bloque de acero macizo de 1 metro cúbico se hunde pero si lo estiramos y le damos una forma de vaso adecuada flota, ¿porqué? sencillo lo hemos llenado de aire y el aire como sabemos tiene mucha menos densidad que el acero y/o el agua.

No vale hacerlo de cualquier manera para hacer que flote tiene que tener un volumen interno concreto como para que el desplazamiento  proporcione un empuje que haga flotar el vaso.

Por alguna parte tengo algo hechop sobre este tema, a ver si lo encuentro y lo pongo por aquí.

merlin-satan
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minoru genda ha escrito

 

Buen trabajo si se me permite añadiré algo ;)

Según el principio de Arquímedes, para mi y aunque no se si Arquímedes llegó a plantearse esto, basado en la densidad de los cuerpos, podemos hacer que algo muy pesado flote o se hunda.

Me explico.

Un bloque de acero macizo de 1 metro cúbico se hunde pero si lo estiramos y le damos una forma de vaso adecuada flota, ¿porqué? sencillo lo hemos llenado de aire y el aire como sabemos tiene mucha menos densidad que el acero y/o el agua.

No vale hacerlo de cualquier manera para hacer que flote tiene que tener un volumen interno concreto como para que el desplazamiento  proporcione un empuje que haga flotar el vaso.

Por alguna parte tengo algo hechop sobre este tema, a ver si lo encuentro y lo pongo por aquí.

 

Hola Minoru:

No sabría decir si fue el propio Arquímedes el que se dio cuenta, pero el enunciado de su teorema ya lo dice:

El empuje que recibe hacia arriba un cuerpo al ser sumergido en un líquido es igual al peso del volumen de líquido que desplaza. A mayor volumen de cuerpo más cantidad de agua desplazada y por lo tanto más empuje hacia arriba.

Esto puede permitir un equilibrio, como tú decías, que causa que el cuerpo flote, si dada la densidad del líquido es mayor que la del cuerpo (por ejemplo la madera común o un barco o un submarino, ya que es hueco por dentro).

No olvidemos que un efecto similar ocurre con las aeronaves, auqnue en este caso el empuje hacia arriba que permite la sustentación en el aire se da por efecto de la aerodinámica, al pasar el flujo de aire desplazado por debajo de la nave a una velocidad adecuada y con un ángulo definido (por eso los aviones se caen si se paran lo motores pero no si están avanzando).

minoru genda
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Legionario Inmunis
Desde: 13 Feb 2018

 Voy a desarrollar un poco el principio explicándolo al "modo mío":) 

 Bueno a alguno de vosotros, en algún momento, se os puede plantear enseñarles a vuestros hijos el principio de Arquímedes. Recuerdo cuando era crio que la explicación que nos ponían en los libros y la que nos daban los profes eran insuficientes y a veces incomprensibles o difíciles de entender por información excesiva , parte de ella innecesaria. Muchos de nosotros sabíamos que un trozo de madera flotaba y un trozo de hierro se hundía y un barco flotaba fuera del material que fuera, a veces no entendíamos bien porqué, pues bien, quiero explicar de un modo, que resulte sencillo de entender porque determinados materiales flotan y porqué otros no y veréis como Arquímedes aunque “lo descubrió” no tiene nada que ver en el asunto por mucho que haya descubierto de modo práctico porqué unos cuerpos flotan y otros no, cosa por otra parte plausible .

Bien el primer concepto que se debe asimilar para entender el fenómeno es que son el volumen, el peso y la densidad de un cuerpo y la relación que tienen entre sí

 

El volumen

 

La explicación de lo que es el volumen es sencilla y creo que todos la entendemos

Como todos sabemos o debemos saber el volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa dicho cuerpo.

 

El peso

 

Sobre lo que es el peso creo que, al igual que el caso del volumen, todos sabemos o deberíamos saber que es la fuerza que ejerce una masa sobre una superficie como consecuencia de la atracción de la gravedad

 

La densidad

 

En este caso es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y el volumen que ocupa, la definición al uso es más o menos igual "densidad es la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo".

Veamos esto desde otra perspectiva y con un ejemplo

Un trozo de hierro ocupa un volumen, de la relación entre el peso de ese trozo de hierro y el volumen que ocupa nos sale un número constante al que se da el nombre de densidad, no importa lo que pese el trozo ni el volumen que ocupe la densidad siempre será la misma y si alteramos el peso añadiendo o quitando más hierro solo aumentaremos o disminuiremos el volumen del hierro mientras que la densidad seguirá siendo la misma.

 

 La densidad no es la misma en todos los materiales, pues un metro cúbico de agua de mar pesa como media 1.025 kilos para una densidad de 1,025 sin embargo un metro cúbico de hierro pesa mucho más, concretamente 7,9 toneladas para una densidad de 7,9, otro material que se usaba para construir barcos era la madera en este caso las maderas tienen diferentes densidades dependiendo del árbol que se sacan, el pino tiene entre 0,35 y 0,5 y el roble entre 0,6 y 0,9.

Bien hasta aquí lo referente a peso, volumen y densidad

 

 

¿Porque un cuerpo se hunde y otro flota?

 

Veamos que pasa cuando metemos en el mar un trozo de hierro macizo y que tiene un volumen de un metro cúbico.

En principio y si tenemos en cuenta lo que dice el principio de Arquímedes tenemos que:

"Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas) sufre un empuje hacia arriba igual al fluido desalojado"

Esto es si sumergimos un cuerpo en un líquido tenemos un empuje igual al líquido desalojado y por tanto si el peso de ese cuerpo es mayor que ese empuje se hunde.

Los casos anteriores sirven para ver de un modo práctico como se desarrolla el principio de Arquímedes pero cuando se trata de barcos que flotan la cosa se complica un poco.

Para llevar un hilo coherente y lo más comprensible posible seguiremos con el ejemplo del bloque de hierro.

Bien, como vimos un metro cúbico de hierro macizo se va al fondo y si queremos que flote tendremos que modificar alguno de los parámetros.

Como también hemos dicho la densidad del hierro permanece inalterable mientras no se incluya algún material que la modifique, por tanto lo que se hace para que el hierro flote es alterar su volumen incluyendo, interior o exteriormente, un material diferente y de densidad menor que el agua, de modo tal que la densidad del nuevo cuerpo (hierro más otro material) sea inferior a la del agua.

Volvamos un poco atrás y recordemos que el agua desplazada por el bloque de hierro pesaba 1,025 toneladas mientras que ese bloque de hierro pesaba 7,9 toneladas, como vemos y si nos atenemos al principio de Arquímedes, tenemos que hacer algo si queremos que el bloque de hierro flote y ese algo pasa por conseguir que el peso del agua desplazada iguale al peso del bloque de hierro esto es que ese bloque de hierro desplace 7,9 toneladas de agua en vez de las 1,025, para ello se llega a la conclusión de que se debe alterar el volumen del bloque de hierro incluyendo un material mucho menos denso que el agua, el aire que, con una densidad de 0,00129 es para igual volumen mucho menos pesado que el agua.

Si estiramos ese bloque de hierro y le damos forma de vaso conseguimos lo que pretendemos, esto es, aumentar el volumen y al tiempo incluir en ese vaso el aire necesario para que ese vaso flote, pero…. ¿cuanto se debe aumentar ese volumen?

Veamos

Debemos desplazar 7,9 toneladas de agua luego para desplazar esa cantidad de agua necesitamos un volumen de > Volumen = Peso / densidad > 7,9 / 1,025 = 7,7 metros cúbicos o lo que es lo mismo el vaso de acero debe tener al menos un volumen de 7,7 metros cúbicos, pero…. eso nos deja en una situación precaria en caso de que entre algo de agua por lo que debemos considerar que el volumen del vaso debe ser mayor de 7,7 metros cúbicos para flotar con cierta seguridad.

 

Calado, francobordo….balanceo y…. hundimiento

 

Bien creo que queda claro porque flota un buque ahora vamos a ver que es calado y francobordo ,además de otras cosas, para ello os torturaré con uno de mis dibujos

Bien os propongo un experimento que os hará entender mejor todo lo expuesto y lo que voy a exponer, el experimento lo podéis hacer en casa con un vaso.

Necesitáis un recipiente en el cual podáis echar agua de modo que el nivel de la misma supere la altura del vaso; una vez que echáis el agua ponéis el vaso a flotar y si éste tiene el fondo un poco grueso veréis que flota de un modo horizontal y que la línea de flotación llega a una determinada altura, ese es el calado y además equivale al volumen de agua desplazada y al peso del propio vaso,  que en el dibujo de la izquierda vemos pintado en color café (no usar café pal experimento derrochones) también vemos que desde esa línea de flotación hasta el borde superior del vaso hay una altura, pintada en gris, ese sería el francobordo o la reserva de flotación, en un buque el francobordo llega desde la línea de flotación hasta la cubierta continua más alta que cierra el buque y suele coincidir con la cubierta superior. Además si movemos el vaso un poquito vemos que se balancea bien y con poca dificultad.

 

 Bien ahora vamos a ir echando agua dentro del vaso, en el dibujo verde oliva (como si metiéramos carga a un barco o éste sufriera una vía de agua) y ya tenemos en el dibujo de la derecha que va ocurriendo, aumenta el calado y disminuye el francobordo y con éste la reserva de flotabilidad; el vaso si os fijáis es más torpe durante el balanceo que cuando estaba vacío, pero esto que parece dar estabilidad no es bueno para el vaso y tampoco para un barco porque los movimientos bruscos pueden hacer que se hunda con más facilidad al quedar el borde superior más cerca de la línea de flotación y por tanto facilitar que el agua entre dentro, cuanta más carga metamos en el vaso mayor será el calado, menor el francobordo y menor la reserva de flotabilidad, a un tiempo se irá volviendo más torpe aún en los balanceos que también serán más y más peligrosos hasta que llegado un momento el más leve movimiento embarcara la cantidad de agua suficiente para que el vaso se hunda.

Analicemos porque se hunde:

La densidad del cristal es menor que la del acero y está entre  2,6 y 2,8 y por tanto el vidrio por si solo es más pesado que el agua y si lo ponemos en un bloque, al igual que vimos con el bloque de acero, por si solo se hunde, dentro de ese recipiente que forma el vaso tenemos aire que como ya vimos tiene una densidad de 0,00129 y por tanto ayuda a que el vidrio flote, según metemos agua dentro del vaso ocupamos un espacio que antes ocupaba el aire y eso constituye un aumento de peso igual al agua embarcada y por tanto a un aumento de desplazamiento y empuje. Cuando el agua por fin llega al borde e inunda el vaso del todo, solo tenemos un trozo de cristal con una densidad mayor que el agua lo que supone un peso mayor que el volumen de agua desplazado y se hunde.

   

 ¿Qué pasa con los submarinos?

 

Bien como vimos un vaso o un barco flotan porque el volumen de agua que el buque desplaza es igual que el peso del buque pero el volumen del mismo lógicamente debe ser mayor para que tenga el aire suficiente que le haga flotar, hasta aquí creo que  es sencillo entender porque flota un buque, sin embargo hay un tipo de barco que en ocasiones navega por debajo del agua con la opción de poder regresar a la superficie.

Mientras el submarino flota se comporta del mismo modo que cualquier buque, pero cuando se sumerge aumenta su peso al introducir agua en tanques de modo que dicho peso es superior al del volumen desalojado, volumen que en ningún caso supera el de la forma del submarino

Volvemos a lo explicado sobre densidades, el submarino lleva compartimentos que contienen aire (densidad 0,00129) y que además pueden ser inundados con agua (densidad 1,025) a voluntad, pudiendo hacer que la situación sea reversible, esto es llenar de nuevo de aire, los compartimentos inundado que reciben el nombre de tanques de inmersión o lastres, el aire para hacer que el submarino vuelva a la superficie está almacenado en botellas metálicas y comprimido con ayuda de unos compresores, que disminuyen el volumen aumentando la presión, volumen que a su vez y en un proceso inverso aumenta cuando ese aire es enviado hacia los tanques disminuyendo la presión del aire, esta circunstancia desaloja el agua que contienen los tanques de lastre y el submarino pasa a tener una flotabilidad positiva que le devuelva a la superficie.

Bueno hasta aquí una somera, o no, explicación del principio de Arquímedes de un modo práctico y creo que sencillo. 

Stephen-Maturin
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Desde: 24 Mayo 2010

-

-  Clara e interesante le exposición del amigo Minotu Genda,  lo complementaría con este post de hace años sobre el consumo de combustibe en los sumergibles y su influencia en el desplazamiento:

 

http://www.mundohistoria.org/temas_foro/segunda-guerra-mundial-armamento-general/consumo-combustible-su-influencia-desplazamiento

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Muy buen aporte Minoru, creo que complementa magníficamente el artículo sobre Arquímedes.

Y todo sin usar vectores ni hablar de la tercera ley de Newton jajajajaja

minoru genda
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Legionario Inmunis
Desde: 13 Feb 2018

No me gusta usar la matemática compleja pienso que las leyes físicas tienen una explicación sencilla sin necesidad de recurrir al desarrollo matemático.

Además si soy sincero no llego más allá de los conocimientos esenciales matemáticos que a mi me sirven, dando rodeos,:) para saber lo necesario. trigonometría, cuatro reglas, radicales, quebrados, cálculos de interés y alguna cosilla más, para el resto uso la calculadora científica 

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

minoru genda ha escrito

 

Buen trabajo si se me permite añadiré algo ;)

Según el principio de Arquímedes, para mi y aunque no se si Arquímedes llegó a plantearse esto, basado en la densidad de los cuerpos, podemos hacer que algo muy pesado flote o se hunda.

Me explico.

Un bloque de acero macizo de 1 metro cúbico se hunde pero si lo estiramos y le damos una forma de vaso adecuada flota, ¿porqué? sencillo lo hemos llenado de aire y el aire como sabemos tiene mucha menos densidad que el acero y/o el agua.

No vale hacerlo de cualquier manera para hacer que flote tiene que tener un volumen interno concreto como para que el desplazamiento  proporcione un empuje que haga flotar el vaso.

Por alguna parte tengo algo hechop sobre este tema, a ver si lo encuentro y lo pongo por aquí.

Hola Minoru, hasta donde se, sí, Arquimedes se lo planteó. Dibujó un "bote volador" en el cual un bote impulsado por remos (hechos con plumas) era sujetado por "4 esferas huecas de metal, totalmente vacías, las que flotarían en el aire". Más allá de la viábilidad de esto, implica que tenía el concepto de "ahuecar" un material "pesado" para hacerlo que flote.

 

Saludos